Premetto che non mi sono documentato, quindi poteri omettere cose fondamentali, ma l'ho capito.
Prima la giocoleria. Non mi sembra che l'inclusione nel formalismo di numeri negativi aggiunga la possibilità di codificare giri nuovi. Infatti come in molti hanno capito la notazione multiplex descrive tutti i pattern eseguiti. E' un modo diverso di vedere la cosa, di sicuro lo si può applicare ai sincro e può essere utile per codificare le transizioni tra giri semplici e multiplex. Possono anche codificare cose tipo passaggi in qui incrementi e decrementi il numero di palle, in cui hai molte più palle di quante giochi o trovi punti strani per creazioni o annichilazioni, boh...
Mi sa che wes peden dentro di se non ha alcun bisogno di queste cose, ad ogni buon conto segue un po' di buon sano nerdismo:
La formula che dice quali sono i siteswap validi funziona sia con i numeri positivi che negativi, ad es: 3 51 423 422 o -3 -5-1 -4-2-3 -5-2-2 ok?
infatti i diagrammi temporali sono identici solo che quelli negativi hanno le frecce che puntano indietro nel tempo! Bene quelle indietro nel tempo, sono i lanci di antiball e d'ora in poi li penasiamo che vanno avanti nel tempo ma li coloriamo di un altro colore, rosso. Le antiball sono lanci che devono essere rilanciati tot tempi fa quindi non sono lanci che vanno fatti ma che andavano fatti.
Comunque se ci dimentichiamo il rosso i pattern positivi sono uguali a quelli negativi.
Questo perchè non ci sono nè creazioni ne annichilazioni di coppie ball-antiball!!!
In qualsiasi momento è possibile la creazione di coppie ball-antiball, che nei diagrammi temporale sono 2 frecce (nera e rossa) che escono dallo stesso punto, di fatto un lancio multiplex. E poi ci sono le annichilazioni, che sono l'arrivo simultaneo di due frecce (nera e rossa) nello stesso punto della timeline. Disegnare per credere!
Spesso la matematica offre soluzioni che paiono assurde ai problemi di fisica, poi dopo 100 anni si scopre che quelle soluzioni hanno senso. A volte ti si apre il mondo a volte trovi solo modi più eleganti per dire le stesse cose.
I numeri negativi non mi pare che codifichino nulla in più della notazione multiplex, sonoi convinto che le due notazioni stanno in piedi per le medesime ragioni. A me il linguaggio dei multiplex pare più efficace...
Spero di essere stato chiaro,
un saluto
t